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三角形的内角和是多少度

时间:2020-09-26 09:31:04 /人气:527 ℃
三角形的内角和是多少度

来自highjie的回答:

三角形的内角和是180度。

用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°

在欧式几何中,∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。

跟平面上的平移对称性有关,在欧式几何中,任意一个角连同它两边的直线一起平移,直线平行的情况下角就是相等的。

等价于两直线平行同位角相等,等价于欧氏几何第五公设(一个更常见的版本是:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)

因为平移不改变角的大小,那么可以把三个内角都移到一起,一个是原始角,一个是同位角,一个是内错角,刚好就是180°了。

扩展资料

一、多边形内角和

1、三角形:180°=180°·(3-2),

2、四边形:360°=180°·(4-2),

3、五边形:540°=180°·(5-2),

4、n边形:180°·(n-2)

二、多边形的外角

任意n边形外角和都是360度,对于二维平面上封闭曲线形成的图形,曲线一定是绕了360度回到起点,因此,二维平面上凸多边形的外角和永远是360度。

参考资料来源:

来自jaldjiakdbn的回答:

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

扩展资料

三角形在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

而且三角形具有稳定性,有着稳固、坚定、耐压的特点,如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。

参考资料来源:

来自热心网友的回答:

若跳出欧里几何学的话,就不一定是180度了,将三角形贴在地球的经度和纬度上,就会发现地球上每条经度与纬度都交成了一个直角,三角形的内角和为270度!!!!!!!!!

来自小双贝的回答:

180°,有兴趣的话可以自己用纸剪一个三角形来验证验证

来自魏魏980的回答:

所有三角形的和都是180度,如果不是180多的话,在180度左右,就说明量的有误差



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